冴島薫のブログ

塾講師です。

メルマガバックナンバー「高校受験に塾はいらない! 中学の成績を2.9倍伸ばす問題集」#4 / 気を付けて因数分解しよう!

ここではメルマガ「高校受験に塾はいらない! 中学の成績を2.9倍伸ばす問題集」

のバックナンバーをお届けします。

 

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■今日の問題(数学)

次の式を因数分解しなさい。

4x^2 - 24xy + 36y^2

(「x^2」はxの2乗のことです)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■答え

4(x-3y)^2

■解説

(2x-6y)^2
これを正解にしてしまった人も多いのではないでしょうか。

まずはこれだけは覚えておきましょう。
因数分解は"共通因数"を見つけることから始める』

これを忘れてしまうと間違えてしまうんです。


正しい解き方は、
4x^2 - 24xy + 36y^2
=4(x^2 - 6xy + 9y^2)
=4(x - 3y)^2
です。

最初に共通因数である4を
カッコの外に出すんですね。


(2x-6y)^2 ですと、
カッコの中の2x-6yの中に
共通因数の2が残っている状態ですから
因数分解が完了していないんです。

例えば「12分の8」を
「6分の4」と約分して終わってしまうようなものです。
さらに「3分の2」としないといけませんよね。

これと似たような問題が入試でも出ます。
計算問題として出る時もありますし、
2次方程式の文章題でこのような式が
出てくることもあります。

正確にできるようにしておきましょう。

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