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■今日の問題(数学)
次の式を因数分解しなさい。
4x^2 - 24xy + 36y^2
(「x^2」はxの2乗のことです)
■答え
4(x-3y)^2
■解説
(2x-6y)^2
これを正解にしてしまった人も多いのではないでしょうか。
まずはこれだけは覚えておきましょう。
『因数分解は"共通因数"を見つけることから始める』
これを忘れてしまうと間違えてしまうんです。
正しい解き方は、
4x^2 - 24xy + 36y^2
=4(x^2 - 6xy + 9y^2)
=4(x - 3y)^2
です。
最初に共通因数である4を
カッコの外に出すんですね。
(2x-6y)^2 ですと、
カッコの中の2x-6yの中に
共通因数の2が残っている状態ですから
因数分解が完了していないんです。
例えば「12分の8」を
「6分の4」と約分して終わってしまうようなものです。
さらに「3分の2」としないといけませんよね。
これと似たような問題が入試でも出ます。
計算問題として出る時もありますし、
2次方程式の文章題でこのような式が
出てくることもあります。
正確にできるようにしておきましょう。
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